雙金屬溫度計出現故障時，可以按照以下步驟進行排查和處理：

首先，檢查溫度計的外觀是否有明顯的損壞，如外殼破裂、指針彎曲等。

其次，確認測量范圍是否超過了溫度計的額定范圍。如果是，可能會導致測量不準確或損壞。

接著，查看溫度計的連接部位是否松動，這可能會影響溫度的傳遞和測量結果。

然后，檢查溫度計的感溫元件是否受到污染或腐蝕。若有，需要進行清潔或更換。

如果上述檢查都沒有問題，可能是溫度計內部的機械結構出現故障。此時，需要由專業人員進行拆卸和維修。

另外，還要考慮環境因素的影響，例如強烈的振動、電磁場干擾等。

總之，雙金屬溫度計出現故障時，應先進行初步的外觀和連接檢查，若問題較為復雜，建議尋求專業維修人員的幫助。